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statico su una nave galleggiante in acqua tranquilla ·
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indotti dalle onde ·
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trasversale dei carichi d’onda ·
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dell'onda sulle piattaforme “off-shore” ·
Valutazione
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Valutazioni
dei carichi a breve termine in stati di mare confuso
· Valori estremi a lungo termine ·
Estrapolazione
dei valori estremi osservati
· CARICHI DINAMICI Classificazione dei carichi È
conveniente dividere i carichi che agiscono sulla struttura della nave in
quattro categorie, come esposto di seguito, dove le categorie sono definite
in parte sulla natura del carico ed in parte sulla natura della risposta
della nave: - carichi
statici -
carichi dinamici a bassa frequenza -
carichi dinamici ad alta frequenza -
carichi d’urto Carichi
statici I
carichi statici sono carichi che cambiano soltanto quando cambia il peso
totale della nave, come conseguenza della caricazione o della scaricazione,
del consumo di combustibile, o per la modifica della nave stessa: 1)
peso della nave e del relativo contenuto. 2)
spinta statica della nave a riposo od in movimento. 3)
carichi termici derivanti da gradienti di temperatura non lineari all'interno
dello scafo. 4)
carichi concentrati causati dallo stoccaggio in bacino o da arenamento. Carichi
dinamici a bassa frequenza I
carichi dinamici a bassa frequenza sono carichi che variano nel tempo con
periodi che vanno da alcuni secondi a parecchi minuti e quindi si presentano
a frequenze che sono sufficiente basse se confrontate con le frequenze delle
risposte di vibrazione dello scafo e dei suoi componenti. Non c’è
amplificazione in risonanza apprezzabile delle tensioni indotte nella
struttura. I carichi sono denominati dinamici perché hanno origine
pricipalmente dall'azione delle onde per mezzo delle quali la nave si muove
e, quindi, cambiano sempre con il tempo. Possono essere analizzati nei
seguenti componenti: 1)
variazioni di pressione sullo scafo indotte dalle onde. 2)
variazioni di pressione sullo scafo causate dai movimenti oscillatori della
nave. 3)
reazioni inerziali risultanti dall'accelerazione della massa della nave e del
relativo contenuto. Carichi
dinamici ad alta frequenza I
carichi dinamici ad alta frequenza sono carichi variabili nel tempo con
frequenze sufficientemente alte che possono indurre risposta di risonanza
nella struttura della nave. Alcuni dei carichi eccitanti possono essere
abbastanza piccoli nella grandezza ma, come conseguenza dell'amplificazione
in risonanza, possono provocare grandi sforzi e deformazioni. Gli esempi di
tali carichi dinamici sono i seguenti: 1)
carichi idrodinamici indotti dagli apparati di propulsione sullo scafo o
sulle appendici 2)
carichi comunicati allo scafo da macchinari rotanti sbilanciati o
contrapposti 3)
carichi idroelastici causati dall’interazione delle appendici con il flusso
fluido di poppa 4)
carichi indotti dalle onde dovuti essenzialmente alle onde corte la cui
frequenza d’incontro coincide con la frequenza naturale più bassa dello scafo
e che, quindi, possono eccitare un’apprezzabile risposta di risonanza,
chiamata “springing”. Carichi
d’urto I
carichi d’urto sono carichi che derivano dallo sbattimento della prua o dall’urto d’onda sul fondo, sulle
sovrastrutture di prua o su altre parti della struttura dello scafo, compresi
gli effetti per l’acqua imbarcata sulla coperta “green water”. In una nave
miltare, gli effetti delle armi costituiscono una categoria molto importante
di carichi d’urto. I carichi d’urto possono indurre vibrazioni transitorie
dello scafo chiamate “whipping”. Le
più importanti categorie dei carichi sono i carichi statici derivanti dal peso
e dalla spinta della nave (categorie 1) e 2)), ed i carichi dinamici a bassa
frequenza (categorie 1), 2) e 3)). Nelle sezioni seguenti, l'attenzione sarà
dedicata pricipalmente sui metodi correntemente in uso per la determinazione
di questi carichi, con la breve discussione sui carichi d’urto, d), e sui
carichi dinamici ad alta frequenza “springing”, 4), che sono solitamente
considerati importanti in navi flessibili e molto lunghe. Oltre
alle suddette categorie, ci possono essere carichi operativi speciali, che
parte o tutta la struttura può essere invitata a sostenere, e che possono
essere i carichi dominanti per alcune navi. Questi carichi, che possono
essere statici o dinamici, non sono stati considerati in questa discussione.
Alcuni esempi sono: -
carico dovuto al ghiaccio nel caso di una imbarcazione destinata a rompere il
ghiaccio o alla navigazione artica -
carichi causati dall’urto con altre imbarcazioni, pontili o altri ostacoli,
come nel caso di rimorchiatori o pontoni -
impatto dell'apparecchiatura di maneggio del carico, quali le gru a benna o
le coperture delle boccaporte utilizzate nello scarico dei prodotti
all'ingrosso -
carichi termici strutturali imposti da carichi speciali trasportati alla
temperatura o alla pressione differenti da quella ambientale -
carichi di sbattimento o d’urto sulle strutture interne causate dal movimento
dei liquidi nelle casse -
atterraggio di velivoli od elicotteri -
carichi accidentali causati da collisione o arenamento. Come
può essere dedotto dalle descrizioni sommarie presentate innanzi, alcuni di
questi carichi possono essere importanti per tutte le navi ed altri carichi
possono essere incontrati soltanto in navi specializzate od in particolari
circostanze. Carico statico su una nave galleggiante in acqua
tranquilla I
carichi statici che agiscono su una nave galleggiante in acqua tranquilla
consistono di due componenti: forze di spinta e forze di gravità, o pesi. La
spinta è la risultante della distribuzione delle pressioni idrostatiche sulla
superficie esterna ed immersa della
nave. Questa pressione è una forza di superficie la cui direzione è sempre
normale allo scafo. La forza di spinta è, quindi, la risultante
perpendicolare alla superficie dell'acqua ed diretta verso l'alto. I pesi
sono le forze delle masse distribuite della nave e dei suoi contenuti ed il
senso di tali forze peso è sempre verticale verso il basso. Questo sistema di
componenti delle forze agenti è illustrato schematicamente nella Figura 1.
Figura
1 Se
integriamo le pressioni locali di spinta lungo un'unità di lunghezza intorno
ad una sezione trasversale in una data posizione longitudinale, la risultante
è una forza verticale di spinta per unità di lunghezza la cui intensità è
data da ρ*g*A dove ρ*g è la densità di peso dell’acqua (ρ è la
densità di massa, o massa per unità di volume) ed A è l‘area della sezione
immersa. Similmente, possiamo sommare insieme tutti i pesi contenuti in
un’unità di lunghezza della nave, nella stessa sezione già considerata,
ottenendo un peso totale per unità di lunghezza. Il peso strutturale netto
per unità di lunghezza è la somma algebrica della spinta e del peso per unità
di lunghezza. Per convenienza, quando sono usate le unità S.I. tutti i
carichi – sia di spinta che di peso - possono essere espressi in termini di
massa. I
carichi individuali possono avere effetti strutturali sia locali che globali.
Un macchinario molto pesante induce carichi localizzati molto intensi nei
relativi punti di connessione alla nave e le sue fondazioni possono essere
progettate per distribuire anche questi carichi nella struttura dello scafo.
Allo stesso tempo, il peso di questo macchinario contribuisce alla
distribuzione delle forze di taglio e dei momenti flettenti agendo in tutte
le posizioni lungo lo scafo. Se una parte del contenuto della nave è composto
dai liquidi, per esempio combustibile o carico liquido, là ci saranno forze
idrostatiche di pressione esercitate da tali liquidi e che saranno normali
alle superfici perimetrali delle casse entro le quali questi saranno
contenuti. Questi carichi di pressione interni possono avere importanti
effetti strutturali locali e devono essere considerati quando si progettano
le paratie e gli elementi di confinamento delle casse. La
disposizione geometrica e l’andamento risultante sia dello stato tensionale
che flessionale di una tipica struttura navale sono tali che è solitamente
conveniente dividere la struttura e la relativa risposta in tre componenti,
che sono identificati come primari, secondari e terziari (Figura. 2).
Figura 2 Tali
componenti sono descritte come segue: -
risposta primaria è la risposta dell’intero scafo quando si flette e si torce
come una trave, sotto la distribuzione longitudinale esterna dei carichi
verticali, laterali e di torsione. -
risposta secondaria comprende gli sforzi e le deformazioni di un singolo
pannello irrigidito da profilati, per esempio il pannello della struttura del
fondo contenuto fra due paratie trasversali adiacenti. Il carico del pannello
è normale al suo piano ed i contorni del pannello secondario sono costituiti
solitamente da altri pannelli secondari ( fasciame del fianco e paratie). -
risposta terziaria descrive le deformazioni fuori dal piano e lo stato
tensionale associato di un singolo pannello del fasciame. Il carico è normale
al pannello ed i relativi appoggi sono costituiti dai rinforzi del pannello
secondario di cui è parte integrante. Dalla
suddetta descrizione si vede che è necessario a volte conoscere la
distribuzione localizzata dei carichi ed in altri casi, a seconda dalla
risposta strutturale che si è cercata, conoscere la distribuzione della
risultante dei carichi locali ( per esempio il carico per unità di lunghezza
dell'intero scafo ). L'analisi
della risposta primaria è effettuata ipotizzando che l'intero scafo della
nave si comporti come una trave il cui carico è dato dalla distribuzione
longitudinale dei pesi e della spinta sullo scafo. Come in qualsiasi calcolo
di resistenza di una trave, è dapprima necessario integrare i carichi per
ottenere la distribuzione longitudinale della forza di taglio complessiva ed
integrarla ancora per ottenere il momento flettente. I carichi in acqua tranquilla
contribuiscono per una buona parte del taglio totale e del momento flettente
di molte navi, ai quali devono essere aggiunti successivamente gli effetti
indotti dalle onde. La Figura 3 illustra una tipica distribuzione
longitudinale di peso e di spinta per una nave galleggiante in acqua
tranquilla.
Figura 3 Nella
parte più inferiore di questa figura è tracciata una curva (1) della forza di
spinta per unità di lunghezza, che come notato precedentemente è uguale alla
densità di peso, ρ*g, dell’acqua per l’area della sezione. La curva
superiore (2) in questa figura mostra la distribuzione longitudinale della
forza peso tracciata secondo la convenzione comunemente impiegata. In questa
procedura, la lunghezza della nave è divisa in un certo numero di spazi
uguali, per esempio nelle venti o più suddivisioni che sono state usate nella
preparazione del piano di costruzione delle linee d’acqua. Tutti i pesi dello
scafo, delle attrezzature e dei contenuti che si trovano nell'intervallo fra
la stazione i e la stazione i+1 sono sommati e trattati come un singolo
carico uniformemente distribuito sopra questo intervallo di suddivisione
longitudinale. Ciò è essenzialmente un processo di conteggio in cui ogni elemento
nella nave [ per esempio, la struttura dello scafo (fasciame, ossature,
materiale di saldatura), l’allestimento (condotte, copertura del ponte,
movimentazione del carico), l’apparato di propulsione, il carico ed altro ] è
registrato ed assegnato ad un intervallo della suddivisione. La procedura
deve essere sviluppata con cura meticolosa ed in grande dettaglio così da
assicurare un’adeguata accuratezza. Come nel caso della maggior parte dei
calcoli ripetitivi anche questa procedura si presta facilmente per essere
effettuata con elaboratori elettronici. L’ipotesi
di una distribuzione dei pesi, che è assunta in questo stadio uniforme negli
intervalli della distribuzione, è soltanto un'approssimazione della
distribuzione reale del peso. Alcuni elementi del peso si presenteranno come
pesi quasi concentrati in questa distribuzione longitudinale. Per esempio, il
peso di una paratia trasversale sarà, in realtà, distribuita
longitudinalmente su una porzione molto breve della lunghezza della nave
uguale allo spessore del fasciame della paratia. I pesi di determinati
elementi quali i grandi componenti dell’apparato di macchina (turbine, motori
diesel) possono essere trasmessi alla struttura della nave come carichi
puntuali nelle posizioni dei tirafondi di fondazione. Similmente, i
“containers” sono sostenuti solitamente sui supporti posizionati sotto i loro
angoli ed il loro peso totale è trasmesso alla struttura dello scafo con
carichi puntuali in queste posizioni. La vera distribuzione dei pesi sarà
quindi un grafico molto più irregolare di quello che è indicato nella Figura
3 e consisterà di alcuni pesi distribuiti e di alcuni pesi concentrati. Può
essere evidenziato, tuttavia, che le integrazioni che sono realizzate per
ottenere dai carichi le distribuzioni del taglio e poi del momento flettente
tendono ad attenuare gli effetti di queste irregolarità locali. Di
conseguenza tutta la distribuzione ragionevolmente esatta dei carichi, che
mantiene il valore corretto della forza entro un intervallo locale e piccolo
confrontato alla lunghezza totale della nave, condurrà generalmente alle
distribuzioni corrette del taglio e del momento flettente entro limiti accettabili d'errore.
Tuttavia, effetti strutturali localizzati, causati da notevoli carichi
puntuali e particolarmente da elementi pesanti possono essere analizzati
separatamente ed i loro effetti sovrapposti agli effetti dei carichi
restanti. Avendo determinato le distribuzioni dei pesi e delle spinte, la
curva netta del carico (3) è la differenza fra i due. Questa è tracciata come
la terza curva nella Figura 3, con spinta positiva verso l'alto. Gli stati
d’equi1ibrio statico richiedono che il peso totale e la spinta siano uguali e
che il centro di spinta sia sulla stessa linea verticale del centro di
gravità. In termini di curva del carico, questo richiede che l’integrale di
tutto il carico sulla lunghezza della nave e l’integrale del momento
longitudinale del carico siano entrambi nulli. Come
in qualsiasi calcolo a trave, la forza di taglio in una posizione x, uguale a
V(x), è ottenuta come l'integrale della curva del carico ed è tracciata come
la quarta curva di Figura 3
dove: b(x)
= spinta per unità di lunghezza w(x)
= peso per unità di lunghezza Il
momento flettente nella posizione x1, M(x1), è
l’integrale della curva del taglio ed è tracciato come la quinta curva nella
Figura 3:
Nella
parte inferiore della Figura 3 è indicato l'andamento del momento flettente e
del taglio, insieme alle loro convenzioni del segno. Se
consideriamo una data posizione longitudinale, x1, la forza di
taglio è la forza ascendente che la parte sinistra dello scafo esercita sulla
parte destra di questa posizione. Similmente, il momento flettente è il
momento risultante esercitato dalla parte sinistra sulla parte della nave
alla destra della posizione x1. Per essere soddisfatta la
condizione d’equilibrio statico la forza di taglio ed il momento flettente
dovranno essere uguali a zero ad entrambe le estremità della nave. Nell'esecuzione
pratica del calcolo dei carichi in acqua tranquilla oggi sono utilizzati
codici di calcolo per elaboratore elettronico. I programmi disponibili, contengono
i moduli per l'effettuazione dei calcoli quali le proprietà idrostatiche, la
stabilità statica, l’allagamento e la compartimentazione. L'operazione
principale che deve affrontare l'architetto navale consiste nella redazione e
nel controllo dei dati di ipotesi e nella valutazione dei risultati del
calcolo. L'importanza d’ipotesi complete ed esatte deve avere la giusta
enfasi e può essere immediatamente compreso che la compilazione dei dati
completi del peso richiesti per il calcolo del momento flettente e del taglio
nella fase di progetto finale non è un'operazione insignificante. Concludendo
questo paragrafo, dovrebbe essere osservato che il carico statico deve essere
calcolato solitamente per varie distribuzioni di carico considerando anche
altri eventuali pesi variabili presenti per ottenere i valori estremi del
momento flettente e del taglio. Il carico statico deve inoltre essere
combinato con altri eventuali carichi presenti su cui basare il progetto
degli elementi della struttura. Ancora, deve essere considerato che il carico
statico cambierà durante il corso di singolo viaggio per il consumo del
combustibile, per la zavorra che verrà spostata e per il carico che è
caricato e scaricato nei porti di scalo. Una
storia temporale dei cambiamenti nelle tensioni statiche in mezzeria durante
il corso di un lungo viaggio di grande cisterna è stata presentata nella
Figura 4.
Figura 4 Anche
se questa figura mostra le variazioni di sforzo dovuto alle onde e agli
effetti termici, le grandi variazioni nelle linee a tratto spesso sono i
risultati dei cambiamenti nelle quantità e nella posizione dell'acqua salata
nelle casse di zavorra. Le variazioni registrate nelle tensioni in acqua
tranquilla, a parte la temperatura e gli effetti dell'onda, variano da circa
27.6 MPa di trazione a circa 48.3 MPa di compressione. Carichi indotti dalle onde I
principali carichi indotti dalle onde sono quelli precedentemente citati come
carichi dinamici di frequenza bassa o carichi che coinvolgono i movimenti
dell'onda e della nave e che provocano trascurabile amplificazione dinamica
delle tensioni. Una volta che questi carichi quasi statici sono determinati,
la risposta strutturale in termini di sforzo o deformazione può essere
computata con i metodi d’analisi strutturale statica. Almeno
quattro procedure con vari gradi di sofisticazione possono essere utilizzate
nella valutazione dei carichi indotti dalle onde e dei momenti flettenti
risultanti oltre che delle forze di taglio: -
metodi approssimati -
misure di deformazione e o di pressione sulle navi esistenti -
misure in laboratorio dei carichi sui modelli -
calcolo diretto dei carichi idrodinamici indotti dalle onde Metodi
approssimati Nel
processo preliminare di progetto è spesso desiderabile effettuare una
valutazione preliminare del carico strutturale dello scafo con metodi
approssimati, a volte prima che siano state elaborate informazioni
dettagliate riguardo alla distribuzione del peso o delle linee dello scafo.
Sono disponibili metodi approssimati che includono formulazioni
semi-empiriche e calcoli quasi-statici. I
primi testi di architettura navale contengono le descrizioni di una procedura
per cui la nave è immaginata in uno stato di equilibrio statico o sulla
cresta o sul cavo di un'onda la cui lunghezza è uguale a quella della nave,
L, e l’altezza pari ad L/20. Usando la distribuzione longitudinale della
spinta per un tale profilo dell'onda e una distribuzione ipotetica del peso,
possono essere calcolate le curve della distribuzione longitudinale della
forza di taglio e del momento flettente, solo come se si fosse in acqua
tranquilla. Gli esperimenti ed i metodi di calcolo più esatti hanno indicato
che questa procedura altamente semplificata sopravvaluta con un notevole
margine il momento flettente indotto dall’onda per qualsiasi altezza d'onda
data; questo è conseguenza del fatto che vengono trascurati gli effetti
dinamici ed idrodinamici connessi con le pressioni dell'onda ed i movimenti
della nave. Tale procedura è utile principalmente quando usata paragonandola
ai dati dei progetti precedenti. La
maggior parte delle società di classificazione ora impiegano una formulazione
semplificata da usare nella valutazione del momento flettente e della forza
di taglio indotti dalle onde da aggiungere al momento ed al taglio in acqua
tranquilla. Tuttavia, le altezze d'onda efficaci usate in queste formulazioni
sono state derivate da analisi dettagliate che includono gli effetti dinamici
ed idrodinamici e, pertanto, non sono soggetti alle limitazioni del calcolo
dell'onda statica appena descritto. Le regole dell’ABS definiscono un momento
flettente dell'onda estrema che, insieme con il momento flettente in acqua
tranquilla e le tensioni ammissibili regolamentari, si intende che debba
essere usato nella determinazione del modulo di resistenza richiesto:
dove: C2
e Kb sono coefficienti tabulati dipendenti dal coefficiente di
blocco L
e B sono, rispettivamente, lunghezza
e larghezza della nave H
è un’altezza d’onda o un coefficiente di momento flettente dipendente da L I
valori dati nei regolamenti per H mostrano una tendenza ascendente graduale
con la lunghezza della nave, stabilizzandosi su un valore costante di 305 m. Tutte
le costanti dell'equazione (3) sono basate su una notevole messe di dati
ottenuti da numerose navi tramite una combinazione di calcoli, di prove su
modello e di misure in grande scala. L'uso di un'altezza d'onda nominale
prende in considerazione la risposta della nave, dipendente dal formato della
nave, congiuntamente alla severità delle onde previste durante la vita della
nave. È stato rilevato che i valori previsti da tale formula sono
perfettamente d'accordo con le previsioni analitiche usando le onde
dell'Atlantico del Nord ed in accordo con altre valutazioni a lungo termine
del momento flettente massimo dell'onda, per navi di proporzioni medie che
formano uno “standard”, non avendo caratteristiche insolite nella geometria o
nella distribuzione longitudinale dei pesi. Poiché tale momento flettente può
essere valutato senza la conoscenza dettagliata della distribuzione del peso
o della geometria dello scafo, risulta utile per le valutazioni preliminari
di progetto. Una volta usato con le tensioni ammissibili adatte fornisce un
calcolo tipico soddisfacente per la robustezza longitudinale anche se basato
su dati empirici per navi convenzionali. I
dettagli dei calcoli tipici per la robustezza longitudinale per la marina
sono classificati, ma è fornita questa dichiarazione generica, "le travi
primarie dello scafo per scafi in acciaio comune sono progettate per un
livello tensionale di 130 MPa sulla singola ampiezza disponendo la nave su
un'onda trocoidale di altezza 1.1*√LBP e lunghezza = LBP" ed
effettuando di seguito un calcolo quasi-statico convenzionale. Misure
di deformazione e o di pressione sulle navi esistenti Le
misure al vero non possono ovviamente essere usate per ottenere dati
specifici per il progetto di una nuova nave. Anche se i risultati di tali
misure si applicano soltanto alle specifiche navi studiate, sono di grande
utilità per verificare i metodi di previsione basati sulle leggi della
probabilità che saranno descritti più avanti. Le misure al vero soffrono di
un grosso svantaggio, oltre a quello della spesa, che è la difficoltà nel
misurare con accuratezza l'ambiente marino per la correlazione con i carichi
misurati. Mentre tentativi numerosi sono stati fatti per sviluppare boe
economiche o strumenti navali per misurare le onde, uno strumento
completamente soddisfacente ancora non è stato realizzato. Il valore
principale delle misure di risposta al vero ai carichi (sollecitazione o
deformazione), si trova quindi nello sviluppo delle previsioni statistiche a
lungo termine dei carichi sullo scafo indotti dalla navigazione e nelle
misure effettuate durante un periodo pluriannuale. Poiché queste previsioni
possono essere collegate con più dati climatologici di lunga durata
dell'onda, il problema della misura dell'onda nelle vicinanze immediate della
nave è di minore importanza. Continue
sono le misure al vero ed a lungo termine su navi di vari tipi e formati
effettuate da parecchi enti di classificazione marittima ed organismi di
ricerca intorno al mondo e le descrizioni di tali lavori possono essere
trovate agevolmente in letteratura. Queste misure a lungo termine ed al vero
sono utilizzate quindi per verificare le previsioni teoriche. Misure
in laboratorio dei carichi sui modelli In
questa procedura, un modello geometricamente e dinamicamente simile alla nave
è equipaggiato con strumenti che misurano il taglio verticale e orizzontale
oltre al momento flettente, o al momento di torsione, al centro nave ed in
altre sezioni. Ciò può essere compiuto registrando le forze o le deformazioni
fra parecchi segmenti prodotti da tagli trasversali nel modello. Anche i
carichi impulsivi possono essere determinati registrando le pressioni in
parecchi punti distribuiti sopra la superficie del modello. Gli esperimenti
sono eseguiti in vasche di rimorchio equipaggiate per produrre sia onde
normali che casuali. La vasche più versatili sono larghe rispetto alla loro
lunghezza ed il modello può, quindi, essere esaminato in obliquo così come di
prua e di poppa. I
risultati delle prove su un modello di una cisterna indicano che il momento
flettente longitudinale laterale in mezzeria può avvicinarsi od eccedere il
valore del momento flettente longitudinale verticale quando la nave ha angoli
d’incontro obliqui in onde regolari. Le
prove su modello sono state fatte a 10 nodi di velocità con angoli d’incontro
obliqui rispetto alle onde che hanno una lunghezza effettiva uguale alla
lunghezza del modello. La lunghezza dell'onda era quindi uguale alla
lunghezza del modello per il coseno dell'angolo d’incontro. Un'altezza d'onda
di 1/48 della lunghezza del modello è stata usata per tutte le lunghezze
d’onda per evitare un’eccessiva immersione del modello. È
stato trovato che il momento flettente laterale era abbastanza sensibile al
cambiamento della direzione dell’onda ed all’effettiva lunghezza d’onda. Il
momento flettente aumentava quasi linearmente quando l'angolo d’incontro
variava da 180° a 120°. I momenti massimi alle velocità nulle d’avanzamento
accadono ad un angolo d’incontro di circa 135°. Il ritardo di fase fra il
momento flettente laterale e verticale e dell’ordine del quarto di giro. Dovrebbe
essere considerato ancora che la ripidità effettiva dell'onda aumenta
spostando l’angolo d’incontro dal mare di prua al mare al mascone. Con mare
di prua e lunghezza delle onde di modello si ha un rapporto di 1/48; la
ripidità cambia a 1/24 per lunghezza d’onda efficace ed angolo d’incontro di
120°. La
Figura 5 da Numata mostra il rapporto fra i momenti flettenti longitudinali
verticali e laterali per un angolo d’incontro di 120°, velocità di 10 nodi ed
un rapporto altezza dell'onda lunghezza modello di 1/48, corrispondente ad
un'altezza d'onda al vero di 3.12m.
Figura 5 Le
prove su modello sono state eseguite inoltre in onde irregolari con l'altezza
media delle onde più alte del 10% rispetto ai 7.01m al vero. Per il confronto
con i momenti flettenti verticali in onde normali, i valori nella fig. 5 sono
stati aumentati del rapporto delle altezze d'onda, vale a dire 23/10.5. Il
momento flettente longitudinale laterale e verticale di queste prove su
modello sono approssimativamente della stessa grandezza e non rappresentano
le circostanze peggiori che potrebbero essere incontrate in mare. La nave
Ocean Vulkan, per esempio, ha osservato il momento flettente longitudinale
laterale di grandezza paragonabile al momento verticale in quasi tutti gli
stati di mare. I momenti massimi si sono presentati per angoli d’incontro da
110° a 140°. Il massimo momento è stato di 24.800 t*m, corrispondente ad uno
stato tensionale di 39 MPa e questi momenti erano frequentemente in fase con
i momenti flettenti verticali. Gli
esperimenti iniziali di questo tipo sono stati concepiti per fare luce sulla
natura fondamentale dei carichi d’onda dinamici. Gli esperimenti più recenti
hanno avuto l'obiettivo principale di fornire i dati con i quali calibrare le
procedure teoriche di calcolo citate nella procedura successiva. Alcuni
confronti tra risultati sperimentali e teorici sono stati rappresentati nella
Figura 6.
Figura 6 Mentre,
in linea di principio, esperimenti di questo tipo potrebbero essere effettuati
per valutare i carichi strutturali nel progetto di una nuova nave, questo è
eseguito raramente a causa del tempo necessario e della relativa spesa.
Inoltre ora sono disponibili un certo numero di codici di calcolo per
elaboratore che offrono la possibilità di studiare una gamma molto più vasta
di stati di carico e di stati di mare di quanti sia possibile verificarne in
un programma di prove su modello e a costi considerevolmente inferiori.
Quindi, l'impiego principale per le prove su modello è quello di fornire i
dati iniziali o verificare le tecniche utilizzate con l’elaboratore. Calcolo
diretto dei carichi idrodinamici indotti dalle onde In
questo paragrafo, sono state analizzate delle appropriate teorie
idrodinamiche adatte per il calcolo dei moti della nave in moto ondoso oltre
che per il calcolo delle forze di pressione causate dalle onde e dal
movimento della nave indotto da quello delle onde. Nella determinazione dei
carichi strutturali le forze che derivano dalla viscosità del fluido solitamente
possono essere trascurate se paragonate alle forze di pressione, tranne nel
caso del rollio. Il carico strutturale totale in ogni istante è quindi la
somma delle forze di pressione dell'onda, delle pressioni indotte dal
movimento della nave e dei carichi di reazione dovuti all'accelerazione delle
masse della nave. Si noti che un passo preliminare nel calcolo della quota
parte dei carichi dipendenti dal movimento è il calcolo della risposta dei
movimenti di corpo rigido della nave causati dalle forze eccitanti del moto
ondoso. Sia l'analisi delle forze idrodinamiche che il calcolo della risposta
dei movimenti saranno discusse in un successivi paragrafo. L'applicazione di
queste tecniche al calcolo delle forze di taglio e del momento flettente
indotti dalle onde regolari è stata descritta nel paragrafo seguente. E’
stato inoltre mostrato che i risultati in onde regolari possono essere
applicati alla previsione delle forze e dei momenti in mari irregolari. Per
ottenere una previsione esatta e puramente analitica del comportamento
strutturale a lungo termine di una nave, la ricerca sta continuando nelle
discipline della idrodinamica pura, dell'analisi delle tensioni, della fatica
dei materiali e nella raccolta delle statistiche di lunga durata delle onde negli
oceani del mondo. Valutazione deterministica dei carichi indotti
dalle onde Il
calcolo del momento flettente, della forza di taglio e della torsione di uno
scafo in moto ondoso richiede la conoscenza della distribuzione nel tempo
delle forze del fluido sulla superficie bagnata dello scafo (opera viva)
insieme alla distribuzione della distribuzione dei carichi di reazione
inerziali. I carichi fluidi dipendono dal moto dell’acqua indotto dal moto
ondoso e dai corrispondenti movimenti della nave. I carichi inerziali sono
uguali al prodotto delle masse locali della nave e dell’accelerazione
assoluta locale. La forza di taglio ed il momento flettente sono allora
ottenuti in ogni istante valutando il primo ed il secondo integrale della
distribuzione longitudinale delle forze verticali od orizzontali nette per
unità di lunghezza. Le espressioni per questi integrali sono simili a quelle
usate nei casi di acqua tranquilla, equazioni (1) e (2), con il termine di
spinta sostituito dalla forza fluida variabile nel tempo e per unità di
lunghezza ed il termine del peso sostituito dai carichi di reazione inerziali
per unità di lunghezza. I risultati sono da aggiungere a quelli in acqua
tranquilla. Come notato precedentemente, il calcolo dei carichi inerziali ed
una parte dei carichi fluidi richiede che in primo luogo si determinino i
movimenti della nave indotti dalle onde. La
soluzione per il calcolo di questi movimenti ed il sistema dei carichi fluidi
è oggi frequentemente svolta con l'uso di una procedura basata sulla
cosiddetta “strip theory” (teoria della striscia). I particolari della “strip
theory”, compresi i presupposti fondamentali e le limitazioni dei risultati,
sono stati sviluppati dettagliatamente in un paragrafo successivo. Questa
procedura è stata sviluppata in parecchi codici di calcolo per elaboratori
elettronici. I codici di calcolo della “strip theory” sono ora d'uso comune
tra professionisti, le società di classificazione e gli enti governativi
quando le indagini sistematiche di progetto della nave riguardo ai carichi
d’onda oltre all'analisi di situazioni di carichi inusuali cadono fuori della
gamma delle formule e delle procedure semplificate. I risultati predetti
dalla “strip theory” sembrano essere in buon accordo con i risultati
sperimentali dei movimenti verticali di beccheggio e sussulto; ma è osservato
solitamente un grado di correlazione piuttosto basso per i movimenti laterali
di scarroccio, rollio ed imbardata. A queste previsioni di movimento
corrispondono i carichi verticali, i tagli, i momenti flettenti e di torsione
in maniera piuttosto più precisa. Può essere plausibile che la ricerca
continua sulla idrodinamica della nave induca miglioramenti continui nelle
possibilità applicative di tali codici di calcolo. Di seguito sono state riepilogate
le caratteristiche principali della “strip theory” così come è applicata
nella previsione dei carichi strutturali di una nave e si potrà fare
riferimento all’apposito paragrafo per i particolari della teoria nelle sua
applicazioni per gli aspetti più generali nel calcolo del movimento della
nave. Per
semplicità, possono essere considerate soltanto le componenti verticali dei
carichi che agiscono su una nave che procede con onde regolari di prua, come
illustrato nella Figura 7.
Figura 7 Come
conseguenza della simmetria sul piano verticale longitudinale della nave e
delle onde, i movimenti ed i carichi avranno componenti soltanto in questo
piano. In qualsiasi istante, il movimento della nave consisterà di movimenti,
funzioni del tempo, di beccheggio, sussulto ed avanzamento sovrapposti ad una
velocità media di avanzamento, Uo. Uno
dei presupposti fondamentali della “strip theory” lineare è che sia le
ampiezze dei movimenti della nave che delle onde sono, in un certo senso,
piccole. Di conseguenza, è possibile considerare la forza verticale
istantanea totale su una striscia o su un elemento trasversale sottile di
lunghezza, dx, come composta dalla somma di parecchi termini che sono
calcolati indipendentemente l’uno dall’altro. Due di queste forze elementari
sono la spinta dell'acqua ed il peso dell'elemento sui tratti che
costituiscono la lunghezza della nave. Queste sono le stesse forze che
compaiono nelle equazioni (1) e (2) per i carichi in acqua tranquilla cioè il
taglio ed il momento flettente e non occorre considerarli ora. Le forze
restanti, funzioni del tempo, risultano dalle reazioni inerziali e dalle
pressioni dell'acqua che sono associate alle onde ed ai movimenti della nave
indotti dalle onde stesse. Le forze viscose, che sono considerate
relativamente importanti (eccetto per lo smorzamento del rollio), sono
ignorate nel calcolo dei carichi verticali. In questo quadro le forze
verticali dei fluidi sui vari elementi possono essere suddivise, come segue,
in cinque categorie, tutte espresse in unità di forza: a) la componente della forza di pressione dell’onda
calcolata come se la presenza della nave non disturbasse né le onde incidenti
né la distribuzione delle forze dinamiche di quelle onde. Questa è denominata
la forza di Froude-Krylov, b) la componente della forza di pressione dell’onda
calcolata con il sistema delle onde diffratte. Queste onde risultano dalla
riflessione e distorsione delle onde incidenti quando interferiscono con la
nave. Questa forza rappresenta una correzione delle forze di Froude-Krylov
per il disturbo introdotto nel sistema delle onde per la presenza della nave.
c) un termine proporzionale allo spostamento verticale
istantaneo del tratto di scafo dalla relativa posizione media, come se fosse
in acqua tranquilla. Questa è denominata la forza di richiamo idrostatico ed
è uguale al cambiamento nella spinta statica media dell'elemento. d) un termine proporzionale alla velocità verticale istantanea
del tratto di scafo e denominata forza di smorzamento. e) un termine proporzionale all'accelerazione verticale
istantanea del tratto di scafo e denominata forza di massa aggiunta. Le
prime due di queste forze, una volta sommate, contengono la forza totale
eccitante indotta dalle onde e calcolata come se la nave si muovesse
costantemente in avanti attraverso le onde ma non avvertisse alcuna risposta
di movimento oscillatorio in risposta alle forze d'onda. Le ultime tre forze
sono calcolate come se la nave stesse subendo il movimento oscillatorio
indotto dalle onde mentre si muove alla velocità d’avanzamento costante
attraverso l'acqua tranquilla. In aggiunta alle forze da (a) ad (e) qui sopra
descritte, deve essere aggiunta la forza inerziale di reazione di quella
parte della massa (peso / g) della nave che è contenuta nel tratto dx. Se la
massa della nave per unità di lunghezza è denotata m(x), questa forza di
reazione è data, secondo il principio di d'Alembert, da -m(x)*ay*dx,
dove ay è la componente dell'accelerazione assoluta della sezione
x nel senso parallelo all’asse y della nave. Se ora denotiamo la somma delle
cinque componenti fluide delle forze che agiscono sulla striscia, dx, con
f(x)dx, allora la forza totale in qualsiasi istante è la somma delle forze
fluide e della reazione inerziale, q(x)dx, data da
In
qualsiasi istante, la forza di taglio, V(x1), in una sezione ove
la coordinata x è x1 è ottenuto integrando il q(x) dall'estremità addietro
della nave, x = 0, fino alla stazione x = x1. Il momento flettente
alla sezione x1 è ottenuto, a sua volta, integrando la forza di
taglio, V(x), da x = 0 ad x = x1:
La
Figura 8 illustra i differenti componenti della distribuzione di carico in un
certo istante per una nave che ad esempio si muove in un'onda sinusoidale
semplice di ampiezza unitaria.
Figura 8 In
questa figura si nota che il carico totale consiste di un certo numero di
componenti di grandezza in qualche modo simile che possono differire sia nel
segno che nella fase. Ci può essere annullamento o rinforzo fra i differenti
componenti, con il risultato che il carico totale può essere più grande o più
piccolo di ogni componente isolato. Questo annullamento o rinforzo varia
sulla lunghezza della nave ed inoltre varia con la frequenza d'incontro
dell'onda. Nella
discussione precedente sulla forza su una sezione della nave, è stata
descritta una procedura in cui la forza totale si suddivide in parecchi
componenti, ciascuno dei quali può essere calcolato indipendentemente dagli
altri. Su questa assunzione di linearità è basata la “strip theory”, ed è
possibile quindi calcolare il taglio ed il momento flettente in onde regolari
di qualsiasi ampiezza e frequenza desiderata. La maggior parte dei codici di
calcolo dei movimenti della nave contengono un modulo per effettuare questo
calcolo a differenti angoli di incontro delle onde come per il caso del mare
di prua appena discusso. È
indicato nel capitolo apposito sulla “strip theory” che la componente della
forza d'onda regolare dipende dalla frequenza dell'onda, dalla forma dello
scafo, dalla velocità della nave e dall’angolo d’incontro. I coefficienti
idrodinamici di smorzamento e di massa aggiunta dipendono dalla forma dello
scafo, dalla velocità della nave e dalle frequenze d’incontro delle onde. Le
forze d'onda agiscono sulla nave ad una frequenza uguale alla frequenza
d’incontro e, come conseguenza della rappresentazione lineare dei movimenti
di risposta della nave, i movimenti ed i carichi correlati ai movimenti si
presenteranno a questa stessa frequenza. In generale, ogni movimento o risposta
variabile dei carichi può essere divisa in una componente in fase con le onde
incontrate ed in una componente in contrapposizione di fase (quadratura) con
le onde. Si vede, quindi, che i componenti dei carichi strutturali q(x), V(x)
ed M(x) in una posizione specifica, x, lungo la nave, sono quantità variabili
sinusoidalmente la cui frequenza è uguale alla frequenza d'incontro dell'onda
e, l'ampiezza e la fase variano con la frequenza. Quando
consideriamo una nave che naviga attraverso un realistico mare irregolare è
una fortuna che la linearità si applichi anche se approssimativamente nella
descrizione dello stato di mare. Lo stato di mare può essere suddiviso in un
numero teoricamente infinito di componenti d'onda di varie ampiezze,
frequenze (lunghezze) e direzioni. Data l’assunzione di linearità della
risposta del carico della nave dove qualsiasi componente d'onda regolare può
essere assunto come direttamente proporzionale all'ampiezza di quell'onda,
allora la risposta della nave in mare confuso può essere calcolata come la
sovrapposizione lineare delle risposte ai vari componenti presenti nel moto
ondoso. Di conseguenza, i calcoli dei componenti della forza, del movimento e
del carico sono inizialmente effettuati per una serie di componenti elementari
di onde regolari ciascuno di ampiezza unitaria e frequenza uguale ad uno dei
componenti dello stato di mare confuso. Le risposte unitarie risultanti sono
successivamente moltiplicate per le ampiezze reali delle onde componenti lo
stato di mare e sono sommate insieme per ottenere lo spettro di risposta
corrispondente allo stato di mare reale. Questo processo di sovrapposizione
lineare costituisce virtualmente la base per tutti i calcoli delle risposte
della nave a tutti gli stati di mare casuali e realistici ed i particolari
possono essere trovati nel capitolo dedicato a questo argomento, compreso un
esempio di calcolo del momento flettente dell'onda. I risultati sono sotto
forma di valori rms del taglio e del momento flettente, dai quali possono
essere derivate le proprietà statistiche a breve termine della risposta e
l'estensione al calcolo dei carichi estremi da prevedere durante la vita
della nave è discussa nei paragrafi successivi. Se,
durante la propria vita, la nave opera in varie condizioni di distribuzione
di carico ed immersione, ci saranno diversi gruppi di funzioni q(x), V(x) ed
M(x) associati ad ogni caricazione. Affinché l'architetto navale possa
progettare il caricamento strutturale più severo che la nave possa avvertire
durante il corso della vita della nave, i calcoli di “strip theory” devono
essere effettuati per la gamma completa di frequenze, di altezze d'onda e di
angoli d’incontro attesi. Questi calcoli devono essere ripetuti per tutte le
combinazioni di velocità e condizioni di carico alle quali la nave opererà.
Molti dei codici di calcolo disponibili e destinati agli elaboratori
contengono i mezzi per l’effettuazione dei calcoli multipli in modo facile ed
efficiente. I più specializzati di questi contengono inoltre le disposizioni
per l'effettuazione della sovrapposizione che conduce alla risposta in mare
confuso, insieme all'analisi probabilistica che conduce alle valutazioni dei
movimenti e dei carichi estremi. Distribuzione trasversale dei carichi d’onda Per
potere calcolare la risposta secondaria o terziaria dei componenti
strutturali quali i pannelli di fasciame irrigiditi o meno è necessario
conoscere la distribuzione dei carichi di pressione del fluido e
d’accelerazione sulla superficie del pannello. Allo scopo di analizzare la robustezza
trasversale, è quindi richiesta la distribuzione dei carichi trasversali
intorno alla sezione della nave. Si noti che la forza sezionale per unità di
lunghezza usata nel calcolo del taglio longitudinale e del momento flettente
nel paragrafo precedente è la risultante o l'integrale di questo carico
distribuito intorno alla sezione. Un calcolo dell'onda e della distribuzione
di pressione indotta dai movimenti della nave è dato da Kim ed alcuni dei
suoi risultati sono indicati in Figura 9.
Figura 9 I
due diagrammi mostrati in questa figura danno l'ampiezza (ma non la fase)
della variazione di pressione dinamica intorno alla sezione di mezzeria e
questo include gli effetti sia dei movimenti dell'onda che della nave. Può
essere notato che le pressioni nell'onda sopra la linea di galleggiamento in
acqua tranquilla non sono state ottenute, poiché la teoria idrodinamica
lineare calcola la forza dei fluidi soltanto sulla parte immersa media della
nave. La pressione su questa zona deve quindi essere valutata separatamente. La
variazione di pressione dinamica più grande è stata trovata in tutti i casi
vicino al galleggiamento e nei mari di prua o al traverso; l'ampiezza è più
grande sul fianco che si affaccia verso le onde in arrivo. L'ampiezza più
bassa di tale variazione di pressione si trova nelle vicinanze della chiglia,
che, tuttavia, deve sopportare la più alta pressione statica. I codici di
calcolo più completi per i movimenti della nave usati per il calcolo del
taglio e del momento flettente indotti dal moto ondoso forniscono inoltre la
distribuzione di pressione sopra la superficie dello scafo. Carichi dell'onda sulle piattaforme “off-shore” Molte
piattaforme “off-shore” di perforarazione o per la produzione di idrocarburi
sono decisamente diverse nella forma geometrica dalle usuali forme di scafo
navali, ma si approssimano molto bene come telai strutturali di elementi
tubolari snelli. L'analisi strutturale di tali piattaforme è effettuata
approssimativamente con i metodi d’analisi strutturale tridimensionale ed i
carichi applicabili richiedono metodi di calcolo adatti alla geometria della
struttura. Una tipica piattaforma è illustrata nella Figura 10.
Figura 10 Una
valutazione ragionevolmente buona delle forze d'onda può essere ottenuta
calcolando la forza su ogni membro come se non ci fosse interferenza
idrodinamica fra i membri adiacenti ed il membro in questione quando siano
stati esposti al campo di flusso dovuto alla combinazione delle onde e del
movimento della piattaforma. Usando una formula proposta per primo da Morison
la forza su un membro, è illustrata nella Figura 11
Figura
11 mentre
la forza per unità di lunghezza, l, può essere approssimata a:
dove: p
=pressione del fluido calcolata sulla superficie dell’elemento come se questo
non disturbasse il flusso n
= vettore normale esterno all’elemento D
= diametro dell’elemento CD
= coefficiente di resistenza CM
= coefficiente di massa aggiunta Un
= risultante normale della velocità in mezzeria an
= risultante normale della accelerazione in mezzeria ds
= porzione di lunghezza dell'arco di circonferenza dell’elemento Con
l'applicazione del metodo di linearizzazione equivalente, il termine
quadratico della forza di resistenza può essere sostituito da una forza di
resistenza lineare. L'analisi risultante per i movimenti ed il carico
strutturale di una piattaforma ora diventa lineare ed i principii della
decomposizione e della combinazione del carico che precedentemente sono stati
applicati nel caso della nave possono essere applicati anche in questo. E’ stato
trovato che il coefficiente di resistenza lineare equivalente dipende
dall'ampiezza del movimento relativo fra l’elemento considerato ed il liquido
e, poiché il movimento dell’elemento dipende dal movimento risultante della
piattaforma, devono essere impiegati procedure iterative per il calcolo della
soluzione. La
forza fluida per unità di lunghezza data dalla equazione (7) può essere
integrata sulla lunghezza di ogni elemento ed essere sostituita dalle forze e
dai momenti staticamente equivalenti alle estremità di ogni elemento in
dimensioni consistenti con il metodo d’analisi delle strutture spaziali. La
risposta strutturale è quindi ottenuta con l'uso di un codice di calcolo
destinato ad un usuale calcolo ad elementi finiti oppure ad un calcolo strutturale
spaziale. I regolamenti per il disegno strutturale delle piattaforme in mare
aperto sono redatti dalle Società di classificazione nazionale. Valutazione probabilistica dei carichi indotti
dalle onde in stati di mare confuso L'analisi
statistica, suffragata dagli esperimenti su modello, da misure al vero e da
strumenti di calcolo idonei, è ora riconosciuta come facente parte del
processo, accettato ed importante, di valutazione del momenti flettente e
degli altri carichi che agiscono su una nave in moto ondoso. Roop
ha tentato per primo un metodo statistico limitato al problema dei carichi e
degli sforzi di flessione longitudinale su una cisterna navale. Le analisi
statistiche da allora sono state applicate ai dati in grande scala degli
sforzi della nave, Bimingham. L’ultimo è stato uno studio probabilistico in
cui sono state calcolate le ampiezze del momento flettente in onde regolari
differenti per sette navi dalle cui prove erano state registrate le onde.
Sono stati calcolati i momenti flettenti a breve termine per gli spettri
dell'onda che rappresentavano differenti stati di mare e successivamente sono
stati previsti i carichi operativi per un funzionamento di 14 anni
nell'Atlantico del Nord in base ad un certo numero di ipotesi per quanto riguarda
gli effetti degli angoli d’incontro della nave, della velocità, degli spettri
dell'onda, ecc. Nel frattempo, in molti paesi è stato orientato uno sforzo continuo verso i metodi probabilistici di valutazione dei carichi d'onda sulle navi mercantili, patrocinato ed effettuato principalmente dalle società di classificazione e dal S.S.C.. Questo lavoro è ricapitolato regolarmente negli atti del Congresso Internazionale delle Strutture Navali (ISSC). Come spiegato nel paragrafo 4, le risposte strutturali a stati di mare confuso – così come i movimenti - sono previste solitamente dalla combinazione lineare delle risposte ad una serie di onde regolari elementari. Nell'applicazione del combinazione, è necessario ipotizzare che i carichi siano correlati linearmente con le ampiezze delle onde anche quando estrapolati ai valori degli stati di mare più severi. Ci sono state parecchie indagini sperimentali finalizzate alla verifica di questo presupposto esaminando i momenti flettenti in mezzeria rilevati sperimentalmente in onde con altezza progressivamente crescente. Il presupposto delle linearità è stato trovat |
